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크리에이티브 커먼즈 라이선스

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다음과 같은 상황을 가정해보자.

일정한 속도 v로 이동하는 열차안에서 객실의 바닥과 천장에 거울을 달아보자.

그리고 아래 거울에서 위의 거울로 빛이 발사된다. 그러면 다음 그림과 같은 경로

로 빛이 이동하게된다.

--------------------------
                     ㅡㅡ
                     ↑   ↓
                     ↑   ↓    L
                     ↑   ↓
                      ㅡㅡ
---------------------------           →
                                                    v
ㅡㅡ 거울, ↑↓ 빛의 이동경로, L 객실의 높이



이 과정을 열차안에 있는 사람과 열차 밖에 있는 사람이 바라본다고 치자. 그러면 빛이

위의 거울에서 반사되어 아래 거울까지 오는동안 이동한 거리가 두 사람에게 서로 다르게

측정된다.


          ------                         -----
            ↑ ↓                           ↗↘
            ↑ ↓                        ↗   |   ↘
      L    ↑ ↓                     ↗      |      ↘  0.5 * cT
            ↑ ↓                 ↗          |         ↘
            ↑ ↓              ↗             |            ↘           
          ------            ------------------------
                                                   0.5 * vT
   열차 안에서 관측           열차 밖에서 관측



기차 밖의 관측자의 시간 진행을 T라하면 이 시간동안 기차는 vT만큼 진행한다. 빛의 속도를 c라하면

빛은 cT의 거리를 비스듬한 경로로 이동하게 된다. 한편 기차 안의 관측자는 이동안 To의 시간이 소요

되었는데 빛은 이 시간동안 2L의 거리를 이동하게 된다. 이 거리는 cTo와 같다.


위의 직각삼각형에 피타고라스 정리를 적용하면

0.5 * cT = sqrt( L^2 + (0.5 * vT)^2 ) 이 되고

한편 L = 0.5 * cTo 임으로


                To
T = --------------------                =>    To = T * sqrt( 1 - (v/c)^2 )
       sqrt( 1 - (v/c)^2 )


가 된다.


빛의 속도 c가 상수라면 기차안의 시간의 흐름 To는 기차밖의 시간의 흐름 T에 비해서

sqrt( 1 - (v/c)^2 ) 의  비율로 더디게 가는것을 알 수 있다. 기차의 속력 v가 빛의 속도

c에 매우 가깝게되면 To는 0에 가까워진다. 즉, 시간이 거의 흐르지 않는다!!!









따라서







PG어는 위대하다